중2 수학 교과서, 학교마다 다릅니다
주요 출판사 (검정 교과서, 전수가 아님)
중2도 7~8종류 출판사 교과서를 쓰고 있습니다.
| 출판사 | 비고 |
|---|---|
| 비상 | 균형잡힌 구성, 평가문제 친절 |
| 천재교육 | 개념설명 상세, 난도 높음 |
| 동아출판 | 기출 경향 반영, 실전 형태 |
| 미래엔 | 단계별 학습, 보충·심화 풍부 |
| 좋은책신사고 | 실전 기초, 온라인 자료 많음 |
| 지학사 | 개념 친화적, 시각자료 우수 |
| 교학사 | 보편적 수준, 학교 채택 높음 |
| 금성출판사 | 단원별 정리, 기초 위주 |
우리 학교 수학 교과서 확인하는 법
1학년 때와 같은 방법으로 학교 알리미 또는 담임선생님에게 확인
중2 수학 단원별 학습 내용·출제 포인트
이 학년 개관
1학기에 유리수와 순환소수, 연립일차방정식, 일차함수를 배우며, 2학기에 도형의 성질(삼각형·사각형)·닮음·피타고라스 정리·확률을 학습합니다.
1. 연립일차방정식
배우는 것 — 미지수가 2개인 일차방정식 2개를 대입법이나 가감법으로 함께 풀어 해를 구합니다. 중1 일차방정식을 두 개 동시에 푸는 방식으로 확장되며, 활용 문제에서 두 식을 세우는 능력이 중요합니다.
시험 포인트 — 연립방정식 활용 문장제(거리·속력·시간, 농도, 개수 관련), 가감법과 대입법을 상황에 맞게 선택
자주 틀리는 곳 — 가감법에서 양변에 곱하거나 빼는 과정의 부호 처리, 활용 문제에서 두 식을 잘못 세우기
2. 일차함수
배우는 것 — y = ax + b 형태의 함수의 뜻을 이해하고, 그래프를 그리며, 기울기와 y절편의 의미를 배웁니다. a≠0일 때 중1의 정비례 y=ax를 포함하는 형태이며, 중3 이차함수와 고등 함수 전체의 기초가 됩니다.
시험 포인트 — 기울기(a)와 절편(b) 판별, 두 점을 지나는 일차함수 식 구하기, 두 직선의 교점을 방정식으로 구하기, 그래프 해석
자주 틀리는 곳 — 기울기가 음수일 때 그래프 그리기, 평행(기울기 같음)과 일치(식 같음) 조건, 절편을 좌표로 오해
3. 도형의 성질·증명
배우는 것 — 이등변삼각형의 성질, 삼각형의 외심과 내심, 사각형의 다양한 성질을 논리적 증명으로 배웁니다. 중2 기초 도형 단원이며 증명의 첫 단계입니다.
시험 포인트 — 각의 이등분선, 수직이등분선의 성질, 이등변삼각형 성질을 이용한 각·길이 구하기, 증명에서 논리적 근거(합동, 성질) 명시
자주 틀리는 곳 — 증명에서 각 단계마다 근거(이용한 정리나 성질)를 빠뜨리기, 외심(세 꼭짓점으로부터 등거리)과 내심(세 변으로부터 등거리) 정의 혼동
4. 도형의 닮음
배우는 것 — 닮음의 뜻(모양은 같고 크기는 다른 도형), 삼각형의 닮음 조건, 평행선과 선분의 비의 관계를 배웁니다. 실생활(지도 축척, 건축)에 자주 적용됩니다.
시험 포인트 — 닮음비를 이용한 대응 길이·넓이·부피 계산, 평행선이 만드는 선분의 비 성질, 닮음 조건 판정
자주 틀리는 곳 — 닮음비와 넓이비(제곱)·부피비(세제곱)를 혼동하기, 평행선 사이 선분의 비 관계 적용 오류
5. 피타고라스 정리
배우는 것 — 직각삼각형의 세 변 사이 관계식 a² + b² = c²를 배우고, 이를 이용해 변의 길이와 거리를 구합니다. 중3 삼각비와 고등 기하의 기초입니다.
시험 포인트 — 직각삼각형의 변 길이 구하기, 좌표평면에서 두 점 사이 거리, 입체도형에서의 활용
자주 틀리는 곳 — 빗변(직각 맞은편 변)을 잘못 잡기, 제곱근 계산 실수, 피타고라스 정리 활용 상황 판단
6. 확률
배우는 것 — 경우의 수를 빠짐없이 세는 방법, 확률의 뜻(사건이 일어날 가능성을 0~1로 나타냄), 그리고 여러 사건의 확률 계산을 배웁니다.
시험 포인트 — 경우의 수를 체계적으로 세기, 여러 사건의 확률(합, 곱), 여사건(일어나지 않을 확률)을 이용한 계산
자주 틀리는 곳 — 중복과 누락 없이 모든 경우의 수를 세기의 어려움, 여사건을 써야 할 때를 놓치기, 확률 값이 0~1 범위인지 확인 불충분
중2 수학 시험 대비 순서
학습 전략
중2 수학의 두 고비는 일차함수와 도형의 증명입니다. 일차함수는 단순히 그래프를 그리는 것을 넘어, 기울기(a)의 부호와 크기를 해석하고, y절편(b)의 위치를 판별하며, 두 점을 알 때 식을 역으로 세우는 능력이 필요합니다. 특히 기울기가 음수인 함수에서 오답이 많으므로 음수 그래프 그리기를 반복 훈련해야 합니다. 도형의 증명은 학생이 가장 어려워하는 부분인데, 증명의 핵심은 '주어진 것(가정)'과 '보여야 할 것(결론)'을 먼저 명확히 구분하고, 각 단계마다 사용한 정리나 성질(예: 이등변삼각형의 성질, 합동 조건)을 정확히 명시하는 것입니다. 근거를 빠뜨리면 감점되므로 채점 기준을 항상 확인합니다. 1:1 수업에서는 학생이 그래프를 식으로 옮기지 못하는지, 증명의 논리 흐름을 못 세우는지 풀이를 함께 보며 약점을 구체적으로 짚을 수 있습니다.
교과서 기준 대비 순서
| 순서 | 할 일 |
|---|---|
| 1. 연립방정식 계산 정확도 | 가감법·대입법 모두 능숙하게 |
| 2. 일차함수 식과 그래프 양방향 | 기울기·절편 확인, 교점 구하기 |
| 3. 도형 증명 근거 명시 | 학교 채점 기준에 맞춘 서술 |
| 4. 닮음비와 넓이비 구분 | 제곱 관계 반복 확인 |
| 5. 확률 경우의 수 정확히 | 중복 없이 모두 세기 |
| 6. 시험 오답 개념/실수 분류 | 원인에 맞춰 재풀이 |
시기별 계획
중2 수학은 1학기 중간고사에서 연립방정식과 유리수·순환소수, 1학기 기말고사에서 일차함수와 두 직선의 교점이 주로 출제됩니다. 여기서 일차함수가 중요한 이유는 후속 학습의 토대가 되기 때문입니다. 2학기 중간고사는 삼각형의 성질(이등변삼각형, 외심·내심)과 사각형의 성질을 증명하는 문제가 핵심이며, 2학기 기말고사는 닮음의 조건과 닮음비를 이용한 길이·넓이·부피 계산, 그리고 피타고라스 정리, 확률이 주 범위입니다. 일차함수는 1학기 기말의 가장 어려운 고난도 문항이고, 2학기는 증명과 닮음의 비례 계산이 점수를 가르는 부분입니다.
1:1 수업에서는
중2 수학을 1:1로 진행할 때는 먼저 중1의 일차방정식·좌표평면이 탄탄한지 확인합니다. 이 기초가 약하면 연립방정식과 일차함수에서 바로 막히기 때문입니다. 일차함수는 표·식·그래프를 오가며 같은 관계를 여러 방식으로 표현하는 연습을 충분히 하고, 음수 기울기 그래프는 특히 신경써서 그립니다. 증명은 빈칸 채우기부터 시작해 점차적으로 스스로 서술하도록 단계적으로 이끌며, 각 증명 단계마다 근거(사용한 성질)를 명시하는 습관을 들입니다. 학교 기출을 분석해 증명 문제의 채점 기준을 확인하고, 학생의 답안을 그 기준으로 검토합니다.
학부모 체크포인트
- 음의 기울기 함수 그래프(기울기가 음수일 때)를 종이에 직접 그려 정확히 표현할 수 있나요?
- 두 직선의 교점을 구할 때 연립방정식으로 정확히 풀 수 있나요?
- 증명 문제에서 각 단계마다 사용한 성질이나 정리를 명시하고 있나요?
- 닮음비와 넓이비의 관계(닮음비 2배 → 넓이비 4배)를 명확히 이해하고 구분하나요?
- 확률을 구할 때 경우의 수를 빠짐없이, 중복 없이 세는 체계적 방법을 알고 있나요?
- 연립방정식의 두 가지 풀이법(대입법·가감법)을 모두 할 수 있나요?
- 기울기 a가 음수일 때 함수의 증감을 정확히 판단하나요?