소인수분해·정수와 유리수에서 쓰는 용어와 기본 규칙을 먼저 잡습니다. 뒤 단원이 전부 여기 위에 쌓이므로 속도보다 정확도가 우선입니다.
문자와 식·좌표평면과 그래프·기본도형은 앞 단원의 규칙을 새 상황에 적용하는 구간입니다. 개념을 다시 읽기보다 문제에서 "어느 규칙을 쓰는가"를 말로 설명하는 연습이 효과적입니다.
평면도형의 성질·입체도형의 성질·자료의 정리와 해석까지 오면 단원 간 연결 문제가 나옵니다. 오답을 단원별로 모아 반복되는 실수 유형을 찾습니다.
중1 전 단원을 한 장으로 요약하고, 중2 수학 첫 단원이 어디서 이어지는지 확인합니다.
2022 개정 교육과정 기준. 학교·교과서에 따라 단원 순서가 다를 수 있습니다. 관련 무료 교재: 곱셈공식·인수분해 총정리 · 근의공식 총정리
| 단원 | 시험에서 묻는 것 | 자주 틀리는 곳 |
|---|---|---|
| 소인수분해 | 소인수분해를 이용해 약수의 개수를 구하는 문제(2²×3의 약수는 (2+1)(1+1)=6개), 최대공약수·최소공배수를 활용한 문장제(가로·세로가 다른 종이를 정사각형으로 빈틈없이 자르기, 동시에 출발한 두 버스가 다시 만나는 시각 등)가 1학기 중간고사 단골입니다. | 거듭제곱으로 표현하지 않고 풀어 쓰다 실수하거나, 약수의 개수 공식(각 지수에 1을 더해 곱하기)을 최대공약수 구하는 방법과 혼동하는 경우가 많습니다. |
| 정수와 유리수 | 음수가 섞인 사칙연산, 절댓값, 분배법칙을 활용한 계산, 그리고 거듭제곱이 포함된 혼합계산이 자주 출제됩니다. | 음수의 뺄셈·나눗셈에서 부호 처리, (-)×(-)=(+) 규칙, 괄호가 있는 혼합계산의 순서에서 실수가 가장 많아 점수가 갈리는 단원입니다. |
| 문자와 식 (일차방정식) | 일차방정식 활용(나이·거리·속력·농도·비율) 문장제가 중1 1학기 기말고사의 핵심 고난도 문항으로, 점수 차이가 가장 크게 나는 부분입니다. | 이항할 때 부호 바꾸기를 빠뜨리거나, 활용 문제에서 식을 잘못 세우고, 분수·소수 계수를 정수로 고치는 과정에서 자주 틀립니다. |
| 좌표평면과 그래프 (정비례·반비례) | 그래프를 보고 식 구하기, 정비례·반비례식 세우기, 그래프와 식을 서로 연결하는 문제가 출제됩니다. | 반비례 그래프의 모양(원점을 지나지 않는 쌍곡선), 비례상수의 부호, 점이 어느 사분면에 있는지 판단에서 실수합니다. |
| 기본도형 | 평행선에서 동위각·엇각의 성질, 삼각형의 작도 조건, 합동 조건(SSS·SAS·ASA)을 적용하는 문제가 자주 나옵니다. | 동위각과 엇각을 구분하지 못하거나, 합동 조건의 기호와 의미를 혼동하는 경우가 많습니다. |
| 평면도형의 성질 | 다각형 내각의 합(180°×(n-2)), 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하는 문제가 핵심입니다. | 내각·외각의 합 공식 적용, 부채꼴의 넓이를 호의 길이를 이용해 구하는 방법에서 자주 틀립니다. |
| 입체도형의 성질 | 기둥·뿔·구의 겉넓이와 부피 공식을 정확히 적용하는 계산 문제가 출제됩니다. | 뿔의 부피(기둥의 1/3), 구의 겉넓이·부피 공식을 헷갈리고, 전개도에서 겉넓이를 구할 때 빠뜨리는 면이 생깁니다. |
| 자료의 정리와 해석 | 도수분포표에서 평균 구하기, 상대도수의 의미와 계산, 대푯값을 비교하는 문제가 나옵니다. | 자료의 개수가 짝수일 때 중앙값(가운데 두 값의 평균), 계급값을 이용한 평균 계산에서 실수가 잦습니다. |
소인수분해·정수와 유리수·문자와 식·좌표평면과 그래프·기본도형·평면도형의 성질·입체도형의 성질·자료의 정리와 해석 — 이렇게 8개 축입니다. 학교와 교과서에 따라 순서와 학기 배치는 달라질 수 있으므로 정확한 시험 범위는 학교 진도표를 기준으로 삼으세요.
소인수분해 단원입니다. 거듭제곱으로 표현하지 않고 풀어 쓰다 실수하거나, 약수의 개수 공식(각 지수에 1을 더해 곱하기)을 최대공약수 구하는 방법과 혼동하는 경우가 많습니다. 이 지점은 개념을 다시 읽는 것보다 틀린 문제를 유형별로 모아 이유를 말로 설명하는 연습이 빠릅니다.
단원별 출제 포인트는 위 표에 정리했습니다. 예를 들어 소인수분해에서는 소인수분해를 이용해 약수의 개수를 구하는 문제(2²×3의 약수는 (2+1)(1+1)=6개), 최대공약수·최소공배수를 활용한 문장제(가로·세로가 다른 종이를 정사각형으로 빈틈없이 자르기, 동시에 출발한 두 버스가 다시 만나는 시각 등)가 1학기 중간고사 단골입니다. 서술형은 "왜"를 묻는 문항이 많아 풀이 과정을 글로 쓰는 연습이 필요합니다.
학원법 제14조의2에 따라 개인과외교습자는 관할 교육지원청에 신고해야 합니다. 상담 시 신고 여부를 확인해 드립니다.
소인수분해와 정수와 유리수입니다. 중1에서 수의 범위를 정수와 유리수로 확장한 기초가 중2의 식의 계산에 직결되고, 소인수분해의 거듭제곱 표기법이 중2 지수법칙 학습 준비입니다.
| 학년 | 주 1회 · 월 4회 | 주 2회 · 월 8회 |
|---|---|---|
| 중등 | 231,000원~330,000원 | 432,000원~630,000원 |
시장 평균 통계가 아닌 본 서비스의 가격표입니다. 교재비 별도, 지역·과목·방문/화상 차등 없음. 횟수·회당 시간·과목 수를 확인해 실제 금액을 안내합니다. 전체 수업료와 시간별 안내
학습 활동은 상담 예시이며 학교의 실제 이수 과목·교재·학생 수준에 맞춰 조정합니다. 안내 점검: 2026-09-17.
학교 교과서와 현재 진도, 틀린 문제와 직접 쓴 답안, 가능한 수업 시간을 준비하세요.
학교 진도를 따라가는 데 필요한 설명과 이전 내용 복습을 구분하세요. 주 1회로 질문을 정리할지, 주 2회로 설명과 적용 연습을 나눌지 학생의 과제 수행과 일정에 맞춰 정합니다. 특정 기간이나 횟수만으로 성적 향상을 보장하지 않습니다.
회당 90분 기준 본 서비스 월 수업료는 주 1회 231,000원~330,000원, 주 2회 432,000원~630,000원입니다. 시장 평균 가격이 아니며 교재비는 별도입니다.
학교 교과서와 현재 진도, 틀린 문제와 직접 쓴 답안, 가능한 수업 시간을 준비하세요. 해당 학년·과목 지도 경험과 학생의 풀이를 듣는 방식, 과제 피드백 범위를 확인하세요.
화상 1:1 수업의 시간표와 교재 공유 환경을 먼저 확인합니다. 방문을 원하면 지역·과목·시간대별 선생님 배정 가능 여부를 확인하며 방문과 화상의 가격표는 같습니다.
막힌 단원을 확인할 수 있게 준비해서 연락드리겠습니다.