STEP 1
| 상황 | 구하는 식 | 예시 |
|---|---|---|
| 두 변을 알고 빗변을 구할 때 | c = √(a² + b²) | a = 6, b = 8 → c = 10 |
| 빗변과 한 변을 알 때 | a = √(c² − b²) | c = 13, b = 5 → a = 12 |
| 직각이등변삼각형 | 빗변 = 한 변 × √2 | 한 변 4 → 빗변 4√2 |
| 30°·60°·90° 삼각형 | 변의 비 1 : √3 : 2 | 가장 짧은 변 3 → 3, 3√3, 6 |
STEP 2
| 세 변 | 확인 | 배수 예 |
|---|---|---|
| 3, 4, 5 | 9 + 16 = 25 | 6, 8, 10 / 9, 12, 15 |
| 5, 12, 13 | 25 + 144 = 169 | 10, 24, 26 |
| 8, 15, 17 | 64 + 225 = 289 | 16, 30, 34 |
| 7, 24, 25 | 49 + 576 = 625 | 14, 48, 50 |
STEP 3
| 조건 | 삼각형 |
|---|---|
| c² = a² + b² | 직각삼각형 |
| c² < a² + b² | 예각삼각형 |
| c² > a² + b² | 둔각삼각형 |
STEP 4
한 변이 a + b인 정사각형 안에 합동인 직각삼각형 4개를 넣으면 가운데에 한 변이 c인 정사각형이 생깁니다. (a + b)² = 4 × ½ab + c²를 정리하면 a² + b² = c².
각 변 위에 정사각형을 그리고, 넓이가 같은 삼각형(등적변형)을 이용해 빗변 위 정사각형이 두 작은 정사각형의 넓이 합과 같음을 보입니다. 교과서마다 그림 순서가 다르니 학교 교과서 흐름으로 익히세요.
STEP 5
A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)의 거리 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). (1, 2)와 (4, 6): √(9 + 16) = 5.
가로 a, 세로 b: √(a² + b²). 직육면체 a, b, c: √(a² + b² + c²).
한 변 a: 높이 (√3/2)a, 넓이 (√3/4)a².
모선 l, 밑면 반지름 r: 높이 = √(l² − r²). 모선 5, 반지름 3이면 높이 4.
STEP 6
1. 직각을 끼고 있는 두 변이 9, 12인 직각삼각형의 빗변은?
2. 빗변이 17, 한 변이 8인 직각삼각형의 나머지 한 변은?
3. 세 변이 5, 6, 8인 삼각형은 어떤 삼각형인가?
4. 좌표평면 위 두 점 (−1, 3), (5, −5) 사이의 거리는?
5. 한 변이 6인 정삼각형의 넓이는?
중학교 2학년 도형 단원에서 배웁니다(교과서·학교 편성에 따라 학기 차이가 있을 수 있습니다). 중3 삼각비, 고1 좌표평면의 두 점 사이 거리로 바로 이어집니다.
직각의 맞은편에 있는 변이고, 항상 가장 긴 변입니다. 그림에 직각 표시가 있으면 그 꼭짓점과 마주 보는 변에 c를 적고 시작하세요.
피타고라스 문제의 절반은 근호 정리입니다. √72 = 6√2처럼 제곱수를 밖으로 빼는 연습을 먼저 해 두면 속도가 크게 붙습니다. 자주 나오는 정수 직각삼각형 표를 외우는 것도 도움이 됩니다.
네, 상단 인쇄·PDF 저장 버튼으로 출력해 쓰실 수 있습니다.
함께 보면 좋은 교재: 삼각비 총정리 · 경우의 수 총정리 · 삼각비 총정리 · 로그 공식 총정리
작성 기준: 2022 개정 수학과 교육과정(중학교 도형) 단원 구성 · 확인일 2026-09-28
보조선 긋는 습관까지 1:1로 잡아 드립니다.
막힌 단원을 확인할 수 있게 준비해서 연락드리겠습니다.